Halaman
Bab5PecahanPenghasilan Pak Rusdi selama 1 bulan sebesar Rp5.000.000,00. 14 bagian dari penghasilannya digunakan untuk biaya pendidikan putra-putrinya, 25 bagian untuk kebutuhan hidup sehari-hari, 18 bagian untuk transportasi, dan sisanya untuk kebutuhan lain-lain. Berapakah biaya yang harus dikeluarkan Pak Rusdi untuk kebutuhan lain-lain?Agar kamu dapat menjawabnya, pelajarilah bab ini dengan baik.? Lain-lain114444Pendidikan22222222222255555Sehari-hari1111118888TransportasiSatuan Volume dan Debit65
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI66Bentuk dan ukuran dari ketiga persegi panjang di atas sama. Bagian permukaan yang berwarna merah pada ketiga persegi panjang tersebut adalah sama. Artinya, 12 = 24 = 48. Mengapa demikian?Ternyata, kita dapat mengubah suatu pecahan menjadi pecahan lain yang senilai. dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama, kecuali nol.Contoh1212222244 Pembilang dan penyebut dikali 2484448412 ::Pembilang dan penyebut dibagi 448428224 ::Pembilang dan penyebut dibagi 2Jadi, 122448 .A.Mengubah Pecahan Menjadi Pecahan yang SenilaiKamu telah mempelajari pecahan senilai di Kelas IV. Agar lebih memahami materi tentang pecahan senilai, perhatikan uraian berikut.Perhatikan gambar berikut. Berapa bagiankah permukaan yang berwarna merah pada persegi panjang -persegi panjang berikut?Permukaan yang berwarna merah adalah 12 bagian.Permukaan yang berwarna merah adalah 24 bagian.Permukaan yang berwarna merah adalah 48 bagian.Persegi panjang 1Persegi panjang 3Persegi panjang 2
Pecahan67Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu.1. 45451620 ss ......6. 61061035 :...:...2. 31031040 ss ......7. 122012205 :...:......3. 5756 s .........8. 30505 ...:......:......4. 1545180 ...9. 4512030 ...5. 1235060 ...10. 83601 ...Ayo Berlatih 1#.FOZFEFSIBOBLBO1FDBIBOPecahan dapat disederhanakan dengan mencari FPB dari pembilang dan penyebutnya. Agar kamu lebih memahaminya, perhatikan contoh berikut.Contoh 1Tentukan bentuk paling sederhana dari pecahan berikut. a. 410b. 2840c. 2612Jawab: a. 4104210225 ::hasilnya tidak dapat disederhanakan lagi.Jadi, bentuk paling sederhana dari 410 adalah 25. b. Faktorisasi prima dari 28 adalah 2 × 2 × 7 = 22 × 7.Faktorisasi prima dari 40 adalah 2 × 2 × 2 × 5 = 23 × 5.FPB dari 28 dan 40 adalah 22 = 4 sehingga284028 440 4710 ::
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI68c. Cara 1Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dulu, kemudian disederhanakan.26126123012 ()212s12FPB dari 30 dan 12 adalah 6 sehingga301230 612652 ::Jadi, bentuk paling sederhana dari 2612 adalah 52212 .Cara 2Menyederhanakan bagian pecahannya saja. 2612bagian bulatnya adalah 2 dan bagian pecahannya adalah 612.FPB dari 6 dan 12 adalah 6 sehingga6126612612 ::bentuk sederhana dari pecahannya. 2612 = 212Jadi, bentuk paling sederhana dari 2612 adalah 212.Ayo, tentukanlah bentuk paling sederhana dari pecahan-pecahan berikut. Kerjakan di buku latihanmu.1. 9212. 12363. 26914. 3695. 2715Ayo Berlatih 2Sekarang, kamu akan mempelajari cara menyederhanakan pecahan dengan pembilang dan penyebut yang lebih besar.Contoh 2Tentukanlah bentuk paling sederhana dari pecahan-pecahan berikut. a. 28168b. 132162c. 131824
Pecahan69Jawab:a. Faktorisasi prima dari 28 adalah 2 × 2 × 7 = 22 × 7.Faktorisasi prima dari 168 adalah 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 23 × 3 × 7.FPB dari 28 dan 168 adalah 22 × 7 = 28 sehingga2816828281682816 ::Jadi, bentuk paling sederhana dari 28168 adalah 16.b. Faktorisasi prima dari 132 adalah 2 × 2 × 3 × 11 = 22 × 3 × 11.Faktorisasi prima dari 162 adalah 2 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 × 34.FPB dari 132 dan 162 adalah 2 × 3 = 6 sehingga132162132616262227 ::Jadi, bentuk paling sederhana dari 132162 adalah 2227.c. Cara 1Cara pertama adalah dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu, kemudian disederhanakan.1318241824312 182433024 ()1324s24FPB dari 330 dan 24 adalah 6 sehingga330243306246554 ::Jadi, bentuk paling sederhana dari 131824 adalah 5541334 .Cara 2Cara kedua adalah dengan menyederhanakan bagian pecahannya saja.131824 bagian bulatnya adalah 13 dan bagian pecahannya adalah 1824.FPB dari 18 dan 24 adalah 6 sehingga182418624634 :: bentuk sederhana dari bagian pecahannya.131824 = 1334Jadi, bentuk paling sederhana dari 131824 adalah 1334.
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI70Ayo, tentukanlah bentuk paling sederhana dari pecahan-pecahan berikut.1. 361086. 124722. 451757. 326913. 862158. 2451754. 721269. 1721265. 13218610. 186215Ayo Berlatih 3C.Mengurutkan PecahanUntuk mengurutkan bilangan cacah seperti 10, 8, 15, 6, 20, mulai dari yang terkecil mungkin kamu lebih mudah mengurutkannya, yaitu 6, 8, 10, 15, 20. Akan tetapi, untuk mengurutkan bilangan pecahan, apalagi pecahan yang tidak sejenis kamu perlu mempelajari langkah-langkahnya.Dalam mengurutkan pecahan, hal pertama yang harus dilakukan adalah memperhatikan penyebutnya.Jika penyebutnya sama, urutkan pecahan-pecahan tersebut dari yang pembilangnya terkecil sampai dengan yang terbesar atau sebaliknya.Jika penyebutnya tidak sama, samakan dahulu penyebut pecahan-pecahan tersebut dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebut tersebut. Setelah itu, urutkan pecahan-pecahan tersebut dari yang pembilangnya terkecil sampai dengan yang terbesar atau sebaliknya.Contoh 1Ayo, urutkanlah pecahan-pecahan berikut dari yang nilainya terkecil. a. 55, 35, 15, 25b. 13161412112,,,,42
Pecahan71Jawab:a. 55, 35, 15, 25Pecahan-pecahan tersebut berpenyebut sama. Oleh karena itu, kamu dapat langsung mengurutkannya dari angka dengan pembilang terkecil sampai dengan angka pembilang terbesar.55 pembilangnya 535 pembilangnya 315 pembilangnya 125 pembilangnya 2Kemudian, diurutkan dari yang terkecil menjadi 15, 25, 35, 55.b. 13161412112,,,,42Pecahan-pecahan tersebut berpenyebut berbeda. Oleh karena itu, kamu harus menyamakan terlebih dahulu penyebut-penyebutnya.KPK dari 3, 6, 4, 2, dan 12 adalah 12.Dengan demikian, bentuk pecahan-pecahan tersebut diubah seperti berikut.131434412 161262212 141343312 121626612 11211121112 Kemudian, diurutkan dari bilangan yang terkecil menjadi 112212312412612,,,,121212atau 11216141312,,6,,3.
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI72Ayo, urutkanlah pecahan-pecahan berikut dari yang nilainya terkecil.1. 35254515,,,556. 24131634,,3,2. 56163666,,6,7. 19163334,,6,3. 49295989,,9,8. 310425110725710,,25,,254. 310110710910510,,,,1010109. 451641523310,,6,,35. 5878188838,,,,8810. 47221583141128,,21,,14Ayo Berlatih 4Contoh 2Ayo, urutkanlah pecahan-pecahan berikut dari yang nilainya terbesar. a. 27, 37, 17, 57, 47b. 56, 49, 23, 16Jawab:a. 27, 37, 17, 57, 4727pembilangnya 237pembilangnya 317pembilangnya 157pembilangnya 547pembilangnya 4Diurutkan dari yang terbesar menjadi 57, 47, 37, 27, 17.
Pecahan73b. 56, 49, 23, 16KPK dari 6, 9, dan 3 adalah 18.Selanjutnya, bentuk pecahan-pecahan tersebut diubah seperti berikut.5653631518 494292818 2326361218 161363318 Diurutkan dari yang nilainya terbesar menjadi 15181218818318,,18, atau 56, 23, 49, 16.Ayo, urutkanlah pecahan-pecahan berikut dari yang nilainya terbesar.1. 49893929,,,996. 7856111223,,6,2. 710910110310,,10,7. 51412112847,,2,3. 211911311411511,,,,1111118. 2157105613,,10,4. 5838187888,,,88,9. 11112237661322,,,23,5. 4175177173171217,,,,17171710. 112858221171314,,8,,7Ayo Berlatih 5
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI74D.Mengubah Bentuk Pecahan Menjadi Bentuk Desimal1. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Bentuk DesimalDi Kelas V Semester 2, kamu telah belajar mengubah pecahan biasa menjadi bentuk desimal. Agar lebih memahaminya, perhatikan contoh berikut.ContohUbahlah pecahan 45 menjadi bentuk desimal.Jawab:Langkah 1Ubahlah penyebut pecahan 45 menjadi kelipatan sepuluh (10, 100, 1.000, dan seterusnya).4510 ...Langkah 2Carilah pecahan yang senilai dengan 45 dan berpenyebut 10.45425281008 ,Pembilang dan penyebut dikali 2Jadi, bentuk desimal dari 45 adalah 0,8.Ayo, ubahlah pecahan berikut menjadi bentuk desimal di buku latihanmu.1. 246. 9152. 357. 401003. 4258. 201604. 4209. 252005. 75010. 8250Ayo Berlatih 6
Pecahan752. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Bentuk DesimalContohUbahlah pecahan 235 menjadi bentuk desimal.Jawab:Cara 1Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.23535135 ()255Kemudian, ubahlah pecahan biasa 135 menjadi bentuk desimal.13510 ...13513252261026 s ,Jadi, bentuk desimal dari 235 adalah 2,6.Cara 2Memisahkan pecahan dari bilangan bulatnya.235 = 2 + 35Kemudian, ubahlah pecahan 35 menjadi bentuk desimal.35325261006 ,235 = 2 + 35= 2 + 0,6= 2,6Jadi, bentuk desimal dari 235 adalah 2,6.Bentuk pecahan desimal dari 25 dan 14 adalah 2504 , dan 14025 ,. Pecahan-pecahan seperti ini dinamakan pecahan desimal tidak berulang. Adapun bentuk pecahan desimal dari 13 dan 23 adalah 1303333 ,... dan 2306666 ,... Pecahan-pecahan seperti ini dinamakan pecahan desimal berulang.Dunia Matematika.BUI8PSME
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI76Ayo, ubahlah pecahan berikut menjadi bentuk desimal di buku latihanmu.1. 415 ...6. 1235 ...2. 234 ...7. 6520 ...3. 548 ...8. 7416 ...4. 3410 ...9. 15315 ...5. 8915 ...10. 141230 ...Ayo Berlatih 7Ayo, ubahlah bentuk persen berikut menjadi bentuk desimal di buku latihanmu.1. 10% = .... 6. 32% = .... 11. 123% = ....2. 30% = .... 7. 46% = .... 12. 256% = ....3. 40% = .... 8. 89% = .... 13. 471% = ....4. 50% = .... 9. 57% = .... 14. 369% = ....5. 70% = .... 10. 91% = .... 15. 654% = ....Ayo Berlatih 83. Mengubah Bentuk Persen Menjadi Bentuk DesimalAyo, kita ubah 25% menjadi bentuk desimal.Ingatlah bahwa 25% = 2510025% = 25100 = 0,25. Ingatlah, 2 angka di belakang koma menunjukkan per seratus. Jadi, bentuk desimal dari 25% adalah 0,25.
Pecahan77Ayo, ubahlah pecahan berikut menjadi bentuk persen di buku latihanmu.1. 253. 4255. 8507. 9109. 5202. 3104. 7206. 211008. 3510. 525Ayo Berlatih 94. Mengubah Bentuk Pecahan Menjadi Bentuk PersenPecahan dapat juga dinyatakan dalam bentuk persen (%). Untuk menyatakannya, kalikanlah pecahan tersebut terlebih dahulu dengan 100%.ContohUbahlah 14 menjadi bentuk persen.Jawab:Kalikan pecahan 14 dengan 100%.14 × 100% = 1004% = 25 %.Jadi, bentuk persen dari 14 adalah 25%.E.Nilai Pecahan Suatu BilanganDalam kehidupan sehari-hari, kamu mungkin pernah mendengar kata-kata berikut.– Setengah dari siswa Kelas VI adalah perempuan.– 10% dari siswa Kelas VI memakai kacamata.– 13 dari semangka itu diberikan kepada paman.Contoh-contoh tersebut merupakan penggunaan nilai pecahan atau persentase dari suatu benda atau bilangan. Agar kamu memahaminya, pelajari uraian berikut.
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI781. Menentukan Nilai Pecahan dari Suatu BilanganUntuk menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan, kalikanlah pecahan dengan bilangan tersebut. Ingatlah tentang perkalian pecahan dengan bilangan asli.Contoh 1Hitunglah 45 dari 20.Jawab:Gunakan perkalian pecahan.45 dari 20 = 4205 80516Jadi, 45 dari 20 adalah 16.Contoh 2Berapakah 30% dari 1.200?Jawab:Pecahan per seratus (persen) dapat diubah terlebih dahulu ke pecahan biasa sehingga diperoleh30% = 30100310 Kalikan 30% dengan 1.200.310 × 1.200 =3 1 200103 60010s ..= 360Jadi, 30% dari 1.200 adalah 360.Tentukan nilai pecahan dari bilangan berikut di buku latihanmu.1. 28 dari 160 6. 0,25 dari 3242. 14 dari 200 7. 0,4 dari 216 3. 35 dari 150 8. 3,5 dari 284. 320 dari 100 9. 30% dari 210 5. 0,2 dari 214 10. 60% dari 320Ayo Berlatih 10
Pecahan792. Nilai Pecahan atau Persentase dari Besaran TertentuUntuk mengerjakan nilai pecahan dari kuantitas tertentu, kamu harus ingat pelajaran kesetaraan antar satuan di Kelas IV dan V.Ayo, perhatikan contoh berikut.Rina membawa air minum 250 ml ke sekolah. Jika Rina minum 15 bagian sebelum masuk kelas dan sisanya diminum setelah masuk kelas. Berapa ml air minum yang diminum Rina setelah masuk kelas?Jawab:Air minum yang diminum Rina setelah masuk = 55 – 15 = 45 bagian.Banyaknya air minum yang diminum Rina setelah masuk = 455250250150s ml = 200 mlatauAir yang diminum sebelum masuk = 15 × 250 ml = 50 mlSisanya = 250 ml – 50 ml = 200 mlJadi, air yang diminum Rina setelah masuk adalah 200 ml.Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu.1. Ibu berbelanja di pasar dengan membawa uang Rp200.000,00. 23 uang ibu dipakai untuk membeli susu, daging, dan telur. Sisanya, dibelikan sayuran dan buah-buahan. Berapa rupiah ibu harus membayar untuk membeli sayuran dan buah-buahan?2. Putri belajar dari pukul 7.00 sampai pukul 12.00 di sekolah. Dari waktu belajarnya, 12 jam digunakan untuk istirahat. Berapa menitkah waktu Putri belajar di sekolah?3. Ayah membeli TV seharga Rp1.000.000,00. Jika ayah mendapat potongan harga 5%, berapa rupiahkah uang yang harus dibayar oleh ayah?4. Tita membuat kue dengan komposisi 12 kg telur, 2 ons margarin dan 24 kg gula pasir. Berapa kg jumlah bahan-bahan yang digunakan Tita untuk membuat kue?5. Pak Rahmat membeli tanah seluas 1,4 hektar. Jika harga tanah Rp200.000,00/m2. Berapa biaya yang harus dikeluarkan Pak Rahmat untuk membeli tanah tersebut?Ayo Berlatih 11
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI80F.Operasi Hitung pada PecahanDi Kelas IV dan V, kamu telah mempelajari operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan. Mari kita perdalam kemampuanmu dalam melakukan operasi hitung campuran pada bilangan pecahan (pecahan biasa, pecahan campuran, maupun pecahan desimal).1. Penjumlahan dan Pengurangan pada PecahanContoha. 23325 3....b. 23428
....Jawab:a. 2332523175 3Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa = 105115Samakan penyebut-penyebutnya dengan menggunakan KPK = 6115Sederhanakan sampai bentuk pecahan yang paling sederhana = 4115b. 22334281111428
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa = 2228Samakan penyebut-penyebutnya dengan menggunakan KPK = 208 = 248212 Sederhanakan sampai bentuk pecahan yang paling sederhana2. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan DesimalCara mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa atau sebaliknya, telah kamu pelajari di Kelas V. Materi tersebut akan mempermudah kamu dalam mempelajari penjumlahan dan pengurangan pada pecahan desimal.Contoh 10,27 – 0,13 = ....
Pecahan81Jawab:Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan desimal dapat digunakan 2 cara.Cara 10,27 – 0,13 = 2710013100Ubah ke bentuk pecahan biasa = 14100 = 0,14Cara 2 Menggunakan cara bersusun0,27 0,13 Letak koma harus lurus0,14Contoh 20,54 – 0,122 = ....Jawab:Cara 10,54 – 0,122 = 541001221000. Ubah ke bentuk pecahan biasa = 5401221000.Samakan penyebutnya = 4181000.Ubah kembali ke bentuk pecahan desimal = 0,418Cara 2 Menggunakan cara bersusun0,540 Beri tambahan angka nol jika banyaknya angka0,122 di belakang koma tidak sama0,418Perlu diingat bahwa 0,54 = 0,540Contoh 30,24 + 0,128 = ....Jawab:Cara 10,24 + 0,128 = 241001281000.Ubah ke pecahan biasa = 2401281000.Samakan penyebutnya––
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI82 = 3681000.Ubah kembali ke bentuk pecahan desimal = 0,368Cara 2Menggunakan cara bersusun 0,24 Letak koma harus lurus0,128 0,368Jadi 0,24 + 0,128 = 0,368+Mari menghitung penjumlahan dan pengurangan berikut.1. 31224 ....6. 0,123 + 0,36 = ....2. 57114
....7. 0,58 – 0,177 = .... 3. 25134 1....8. 0,25 – 0,166 = ....4. 2272321
2....9. 234025
025,....5. 649510 ....10. 31205
05,....Ayo Berlatih 123. Perkalian dan Pembagian pada Pecahan Biasa dan CampuranUntuk perkalian pada pecahan, kalikanlah pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.Adapun untuk pembagian pecahan ubahlah tanda " : " menjadi "×", kemudian kalikan dengan kebalikan dari bilangan pembaginya.Contoha. 451264586s 1s = 3230 = 12301115 Jadi, 451261115s 1.
Pecahan83b. 23162361: ss = 123 = 4 Jadi, 23164: Nah, kamu telah mempelajari cara mengalikan dan membagi pecahan biasa dan pecahan campuran. Tidak sulit, bukan? Sekarang kita pelajari materi selanjutnya.4. Perkalian dan Pembagian Pecahan DesimalUntuk mengalikan pecahan desimal dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu mengubah ke bentuk pecahan biasa dan dengan cara bersusun.Contoh 1Hitunglah hasil kali dari pecahan desimal berikut.0,14 × 0,3 = ....Jawab:Cara 1 Mengubah ke bentuk pecahan biasa0,14 × 0,3 = 14100310s = 421000. = 0, 042Jadi, 0,14 × 0,3 = 0,042.Cara 2 Cara bersusun ini langkahnya sama seperti pada perkalian bilangan cacah. Namun, kamu harus memperhatikan banyak angka di belakang koma. 0,14 2 angka di belakang koma 0,3 1 angka di belakang koma 0420000,042 2 + 1 = 3, menjadi 3 angka di belakang komaContoh 2Hitunglah pembagian bilangan pecahan berikut.0,32 : 0,2 = ....×+Ubah tanda : menjadi × dengan membalikkan bilangan 16 menjadi 61.
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI84Jawab:0,32 : 0,2 = 32100210:Ubah menjadi bentuk pecahan biasa = 32100102s = 320200161016 ,Jadi, 0,32 : 0,2 = 1,6.Nah, sekarang kamu telah memahami perkalian dan pembagian pada pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal. Selanjutnya mari kita kerjakan latihan berikut.Mari kita kerjakan perkalian dan pembagian berikut di buku latihanmu.1. 2413s ....6. 0,16 × 0,18 = ....2. 527116s 1....7. 0,25 × 0,3 = .... 3. 281012:.... 8. 0,5 : 0,25 = ....4. 37214:.... 9. 0,72 : 0,3 = .... 5. 31715:.... 10. 2010008:,0.... Ayo Berlatih 13G.Operasi Hitung Campuran pada PecahanUntuk mengerjakan operasi hitung campuran pada pecahan, kamu dapat menggunakan aturan operasi hitung campuran pada bilangan cacah. Aturan tersebut adalah:1. Perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu daripada penjumlahan dan pengurangan.2. Jika dalam soal terdapat tanda kurung, kerjakan terlebih dahulu yang diberi tanda kurung.
Pecahan85Contoh1. 352715352715 s s¥§¦¥¥§§ ́¶μ ́ ́¶¶Perkalian dikerjakan terlebih dahulu = 35235 = 21235 = 2335 Jadi, 3527152335 s .2. 1162375656761775656 s2 s¥§¦¥¥§§ ́¶μ ́ ́¶¶:: = 76854256¥§¦¥¥§§ ́¶μ ́ ́¶¶: = 7685854242665517711¥§¦¥¥¦¦¦¦§§¦¦ ́¶μ ́ ́μμμ춶μμ:85 : 5 = 17 dan 42 : 6 = 7 = 7817717¥§¦¥¥§§ ́¶μ ́ ́¶¶: = 76177 = 4910242 = 15142 = 32542Jadi, 1162375656 s2: = 32542.Selanjutnya, kerjakanlah latihan berikut. Kemudian hasilnya bandingkanlah dengan temanmu.Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI86Ayo, kerjakan soal-soal berikut di buku latihanmu.1. 235926s ....4. 0,25 + 0,15 × 4 = ....2. 4583418 :....5. 230721225510s¥§¦¥¥§§ ́¶μ ́ ́¶¶ ,:72....3. 152516375s
....6. 3132613718
s ....Ayo Berlatih 14H.Perbandingan1. Pecahan sebagai PerbandinganCoba kamu amati gambar jambu dan apel berikut. Berapa banyakkah jambu air di atas piring tersebut? Berapa banyakkah apel? Manakah yang lebih banyak? Untuk mengetahuinya, dapat dilakukan dengan cara membandingkan.Banyak jambu air adalah 4 dan banyak apel adalah 5. Perbandingan banyaknya jambu air dan banyaknya apel adalah 4 berbanding 5, dapat ditulis sebagaibanyaknya jambu airbanyaknya apel 45 atau 4 : 5.Adapun perbandingan banyaknya apel dan banyaknya jambu air adalah 5 berbanding 4, atau 5 : 4. Selanjutnya, pelajarilah contoh berikut.
Pecahan87Misalkan m = banyaknya bola merah dan p = banyaknya bola putih. Perbandingan banyaknya bola merah dan banyaknya bola putih adalah m : p = 7 : 9Dari pernyataan tersebut, kita dapat menentukan perbandingan-perbandingan berikut. Perbandingan banyaknya bola merah terhadap jumlah bola adalah banyaknya bola merahjumlah bola mmp779716Perbandingan banyaknya bola putih terhadap jumlah bola adalahbanyaknyabola putihjumlah bola pmp979916Perbandingan banyaknya bola merah terhadap selisih bola merah dan bola putih adalahbanyaknyabola merahselisihbola mpm99772Perbandingan banyaknya bola putih terhadap selisih bola merah dan bola putih adalahbanyaknyabola putihselisihbola ppm99792ContohPerhatikanlah gambar berikut. Bagaimanakah perbandingan bola merah dan bola putih?
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI88Lengkapilah bentuk perbandingan dan bentuk pecahan dari benda-benda berikut.1. Banyaknya pensil = ....Banyaknya penghapus = ....Perbandingan banyaknya pensil dan penghapus adalah ... berbanding ..., atau ........Perbandingan banyaknya penghapus dan pensil adalah ... berbanding ..., atau ........2. Banyaknya tomat = ....Banyaknya mangga = ....Perbandingan banyaknya tomat dan mangga adalah ... berbanding ..., atau ........Perbandingan banyaknya mangga dan tomat adalah ... berbanding ..., atau ........3. Banyaknya meja = ....Banyaknya kursi = ....Perbandingan banyaknya meja dan kursi adalah ... berbanding ..., atau ........Perbandingan banyaknya kursi dan meja adalah ... berbanding ..., atau ........Ayo Berlatih 15
Pecahan89Mari melengkapi bentuk perbandingan dan bentuk pecahan dari benda-benda berikut.1. 4. h = banyak apel hijau m = banyak bunga merahm = banyak apel merah k = banyak bunga kuningh : m = ... : ... m : k = ... : ...hhm ...............mkm ...............mhm ...............kkm ...............2. 5. k = banyak buku kuning h = banyak penghapus hitamb = banyak buku biru p = banyak penghapus putihk : b = ... : ... h : p = ... : ...kkb ...............hhp ...............bkb ...............php ...............3. h = banyak pisang hijauk = banyak pisang kuningh : k = ... : ...hhk ...............khk ...............Ayo Berlatih 16
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI902. Menyelesaikan Soal CeritaOperasi pada pecahan atau perbandingan sangat berguna dalam memecahkan masalah sehari-hari. Di antaranya seperti contoh berikut.Contoh 1Pak Subur adalah seorang koki di sebuah toko roti. Setiap hari ia membuat roti yang terbuat dari tepung terigu, telur, mentega, ragi, dan susu. Perbandingan antara berat tepung terigu dan telur untuk membuat satu loyang roti adalah 1 : 2. Jika telur yang digunakan adalah 1 kg, berapa kg tepung terigu yang diperlukan?Jawab:Diketahui:Misalkan, p = berat tepung terigu Perbandingan berat tepung terigu dan telur = 1 : 2.Telur yang digunakan sebanyak 1 kg.Ditanyakan:Berat tepung terigu yang diperlukan, p = ... kg.Penyelesaian:berat tepung terigu : berat telur = 1 : 2p : 1 kg = 1 : 2p1 kg 12Ingat perkalian silangUntuk menyelesaikan perbandingan di atas kamu dapat menggunakan perkalian silang. Selanjutnya akan kamu peroleh 2 × p = 1 × 1 kg 2 × p = 1 kg p = 12 kgJadi, berat tepung terigu yang diperlukan adalah 12 kg.Contoh 2Perbandingan usia Ika dan Tuti sekarang adalah 3 : 5. Jika jumlah usia Ika dan Tuti adalah 40, berapa usia Ika sekarang?Jawab:Usia Ika : Usia Tuti = 3 : 5Usia Ika = 33540s = 38 × 40 = 1208 = 15 tahunJadi, usia Ika sekarang adalah 15 tahun.
Pecahan91Ayo, kerjakanlah soal berikut dalam buku latihanmu.1. Perbandingan berat badan Dino dan Iman adalah 4 : 5. Jika selisih berat badan mereka adalah 10 kg, berapakah berat badan Dino?2. Perbandingan tabungan ayah dan paman adalah 3 : 7. Jika jumlah tabungan mereka adalah Rp2.500.000,00, berapakah tabungan ayah?3. Luas kebun Pak Umar dan luas kebun Pak Indra adalah 72 m2. Jika perbandingan luas kebun Pak Umar dan luas kebun Pak Indra adalah 7 : 5, berapakah luas kebun Pak Umar?4. Perbandingan banyaknya anak perempuan dan banyaknya anak laki-laki di Kelas VI adalah 2 : 3. Jika selisih keduanya adalah 5, berapakah banyak anak perempuan dan anak laki-laki di Kelas VI?Ayo Berlatih 17Ayo, kerjakanlah soal berikut dalam buku latihanmu.1. Setelah 7 hari Hasan bekerja, ia memperoleh upah Rp210.000,00. Berapakah upah Hasan setelah 9 hari bekerja?2. Dalam 2 jam Wita mampu mengetik 8 lembar naskah. Berapa lembar naskah yang dapat diselesaikan Wita setelah 5 jam?3. Doni mampu menghabiskan 3 kue dalam waktu 2 menit. Berapa banyak kue yang dapat Doni makan dalam waktu 6 menit?4. Dalam 4 kotak ada 16 kaleng susu. Berapa kaleng susu yang ada pada 9 kotak?Ayo Berlatih 184. Perbandingan SenilaiUntuk memahami perbandingan senilai, pelajarilah contoh berikut. Misalkan dalam 4 hari, Budi bekerja selama 28 jam. Berapa jam Budi bekerja selama 5 hari?Cara penyelesaiannya adalah sebagai berikut.4 hari : 5 hari = 28 jam : t, t = lamanya Budi bekerja selama 5 hari4528 tIngat perkalian silangt = 28285447st = 35Jadi, lamanya Budi bekerja selama 5 hari adalah 35 jam.
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI925. SkalaMasih ingatkah materi skala yang kamu pelajari di Kelas V. Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dan jarak sebenarnya. Jika pada peta tertera tulisan 1 : 2.500.000, artinya 1 cm pada peta mewakili 2.500.000 cm jarak sebenarnya. Jadi, 1 cm pada peta berarti jarak sesungguhnya adalah 25 km.ContohJarak kota Singaraja ke kota Denpasar pada sebuah peta adalah 9,8 cm. Jika skala yang dipergunakan peta tersebut adalah 1 : 450.000, berapakah jarak kota Singaraja ke kota Denpasar sesungguhnya?Jawab:Diketahui:Jarak pada peta adalah 9,8 cm dan skala yang dipakai adalah 1 : 450.000Ditanyakan:Berapa jarak sebenarnya?Penyelesaian:Jarak pada petaJarak sebenarnyarr 145000098.,JaraJJk sebenarnyarr 1450000.Jarak sebenarnya = 9,8 cm × 450.000 = 4.410.000 cm = 4,41 kmJadi, jarak kota Singaraja ke Denpasar adalah 4,41 km.Ayo, kerjakanlah soal berikut di buku latihanmu.1. Jarak kota Lhokseumawe ke Langsa pada peta berskala 1 : 2.475.000 adalah 5,3 cm. Berapakah jarak kedua kota tersebut sebenarnya? 2. Jarak dua kota adalah 14 km. Jika Edo ingin menggambarkannya dalam peta dengan skala 1 : 4.000.000, berapakah jarak dua kota tersebut dalam peta?3. Jarak kota Samarinda ke kota Pontianak adalah 258 km. Jika jarak pada peta adalah 4,3 cm, berapakah skala yang digunakan peta tersebut?Ayo Berlatih 19
Pecahan93Pada bab ini, kamu dapat merangkum bahwa:• Suatu pecahan dapat diubah menjadi pecahan lain yang senilai, yaitu dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama, kecuali nol. • Menyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari pembilang dan penyebut pecahan tersebut.Coba lanjutkan rangkuman tersebutdan catatlah hal-hal penting lainnya.Tugas MerangkumPada bab ini, kamu telah mempelajari materi pecahan senilai, cara menyederhana-kan dan mengurutkan pecahan, hingga perbandingan. Materi apa saja yang sudah kamu pahami dan materi apa saja yang belum kamu pahami? Untuk materi-materi yang belum kamu pahami, diskusikanlah dengan teman atau gurumu.Apakah Kamu Sudah Mengerti?desimalpersenbentukpenggunaan dalam kehidupan sehari-hariperbandinganskalabergunadalam bentukoperasi hitung pecahanpecahanpenjumlahanpenguranganperkalian pembagianmemilikidi antaranyaAlur Pembahasan Bab 5Kamu telah mempelajari bab ini dengan cakupan materi seperti diagram berikut.
Bersahabat dengan Matematika untuk Kelas VI94Kerjakanlah di buku latihanmu.A. Ayo, isilah titik-titik berikut. 1. Bentuk paling sederhana dari pecahan 2178143 adalah .... 2. 10107111411311,,11,Urutan pecahan-pecahan di atas dari yang nilainya terkecil adalah .... 3. Bentuk desimal dari pecahan 7630 adalah .... 4. Bentuk desimal dari 333% adalah .... 5. 640 = ...%. 6. 23 dari 300 adalah .... 7. 75% dari 260 adalah .... 8. 0,73 + 2,001 = .... 9. 3,02 : 0,02 = ....10. 2504380075s04¥§¥¥§§ ́¶μ ́ ́¶¶ ,:44,....B. Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut.1. Perbandingan volume mangkuk dan gelas adalah 15 : 8. Jika volume gelas 200 ml, berapakah volume mangkuk?2. Selisih banyaknya karyawan di kantor A dan kantor B adalah 54. Jika perbandingan banyaknya karyawan di kantor A dan kantor B adalah 4 : 7, berapakah jumlah karyawan di kantor A dan kantor B?3. Dalam 315 menit, Mario mampu mengetik sebanyak 2.880 karakter. Berapa banyak karakter yang mampu Mario ketik dalam 3 detik?4. Untuk membuat satu loyang kue bolu diperlukan 14 kg tepung terigu dan 12 kg telur. Berapakah perbandingan tepung terigu dan telur untuk membuat 5 loyang kue bolu?5. Jarak kota Wonosobo ke Purbalingga pada sebuah peta berskala 1 : 1.500.000 adalah 4 cm. Berapakah jarak kedua kota tersebut sebenarnya?Latihan Bab 5